(5-5x^2)^(x^2-4x+3)>1

指数函数要求底数大于0且不等于1
所以5-5x^2>0
-1<x<1

若0<5-5x^2<1
4/5<x^2<1
-1<x<-2√5/5,2√5/5<x<1
此时指数函数是减函数
所以x^2-4x+3<0
(x-3)(x-1)<0
1<x<3
显然无解

若5-5x^2>1
x^2>4/5
-2√5/5<x<2√5/5
此时指数函数是增函数
所以x^2-4x+3>0
x<1,x>3
所以-2√5/5<x<1

综上
-2√5/5<x<1

指数函数要求底数大于0且不等于1
所以5-x^2>0
-√5<x<√5

若0<5-x^2<1
4<x^2<5
2<x<√5,-√5<x<-2
此时指数函数是减函数
要满足条件需要
x^2-4x+3<0
(x-3)(x-1)<0
1<x<3
那么有2<x<√5

若5-x^2>1
x^2<4
-2<x<2
此时指数函数是增函数
要满足条件需要
x^2-4x+3>0
x<1,x>3
所以-2<x<1

综上
答案是-2<x<1或者2<x<√5